Já se chamou Café do Gelo, Casa do Café Italiano ou Casa da Neve. Inaugurado em 1782 pelo Marquês de Pombal, o Martinho da Arcada —nome que ficou até hoje, depois de ter sido comprado por um novo dono, Martinho Rodrigues, em 1845 —, no Terreiro do Paço, é o mais antigo café de Lisboa.
Durante anos, o Martinho da Arcada foi um sítio de culto para as elites da cidade: era frequentado por maçons, os políticos da Primeira República, e foi a segunda casa de escritores como Fernando Pessoa (que ainda hoje tem uma mesa permanentemente reservada, aquela onde bebeu um café três dias antes de morrer, a 27 de novembro de 1935), Cesário Verde, Amadeo de Souza Cardoso, Bocage ou António Botto.
Agora, o café volta a receber tertúlias regulares — que começaram primeiro nos anos 90 e que tiveram uma última edição em 2009 —, organizadas pelo escritor Luís Machado e pelo atual dono do Martinho, António de Sousa, proprietário desde 1989.
O pretexto é celebrar o 235.º aniversário do café, com tertúlias de janeiro a abril. Os convidados vão ser Eunice Muñoz (20 de janeiro), Freitas do Amaral (3 de fevereiro), Cruzeiro Seixas (17 de fevereiro), Manuel Alegre (3 de março), Elisabete Matos (17 de março) e o Presidente da República, Marcelo Rebelo de Sousa (4 de abril).

Começam sempre às 19h30 e o preço, com jantar incluído, é de 20€. Só cabem 75 pessoas na sala intimista do Martinho da Arcada, por isso é recomendado que se faça reservas.
Nos anos 90, entre as personalidades que estiveram nestas tertúlias estavam Amália Rodrigues, Mário Soares, Álvaro Cunhal, Júlio Pomar ou Eusébio. Os temas são debatidos em conjunto com o público, que janta ao mesmo tempo que os convidados.
A tertúlia com Marcelo Rebelo de Sousa vai ser “sobre o homem, o académico, o político e, só depois, o Presidente da República”, disse Luís Machado ao “Diário de Notícias”. Só há dois nomes que o escritor tem pena de não ter conseguido levar às tertúlias no Martinho da Arcada: a pianista Maria João Pires, que vive no Brasil, e o agora secretário-geral da ONU, António Guterres.